Збірка цікавих задач

Хто перший – кіт чи пес?

На перегонах кіт-спринтер пересувається стрибками по два метри, а пес-спринтер - по три метри. Пес встигає стрибнути двічі за той час, що кіт встигає стрибнути тричі. Змагання проводяться на дистанції 100 метрів.

Хто переможе і чому?

12 комментариев: Хто перший – кіт чи пес?

  • кот тому шо пройде до 96м а потім 2+2 ще залишиться стрибок

    • Вони прийдуть водночас тому що коли пес стрибне 1 раз 3 метри (1*3=3) то кіт стрибне 1.5 раз по 2 метри (1.5*2=3) тобто це значить що вони рухаються з одною швидкістю:)

  • Першим прийде пес, бо:
    1) позначки 96м вони досягнуть одночасно
    2) далі кіт зробить2 стрибка і досягне фінішу при приземленні від 2-ого стрибка , а пес – теж 2 стрибка і досягне фінішу в польоті від 2-ого стрибка. Отже, враховуючи, що швидкість стрибка максимальна на початку, пес досягне фінішу раніше.

  • Швидкість в кота і собаки однакова (2 стрибки собаки по 3 метри те ж саме що 3 стрибки кота по 2 метри) значить одночасно

  • За однаковий час кіт і собака подолають однакову відстань, яка кратна 6. Тобто однаковий час буде в них на познаці 96 метрів. Залишається 4 метри. Щоб їх подолати кіт має зробити 2стрибка(2*2=4 метри), а собака – 2стрибки(1 стрибок 3метри, 2 стрибки 6 метрів)За час, коли собака робить 2 стрибки, кіт робить3. Отже, кіт першим прийде до фінішу.

  • I я вважаю, що кіт:)

  • якщо не враховувати швидкість в момент стрибка і приземлення а це чиста фізика то їх швидкість однакова повинна бути на будьякому учаастку, тобто водночас.

  • В одночас, тому що швидкість руху однакова.

  • нет они вместе прийдут
     

  • Одночасно
     

  • Здавалося б, що змагання повинно закінчитися нічиєю, бо за одиницю часу кіт долає 3*2=6 метрів (три стрибки по два метри) і пес долає 2*3=6 метрів (два стрибки по три метри). Проте слід звернути особливу увагу на те, що тварини рухаються стрибками, а не біжать та на довжину дистанції – 100 метрів. Нехай одиницею часу, протягом якої за умовами задачі кіт робить 3 стрибки, а пес 2 стрибки буде секунда. Тоді, через 16 секунд обидва спринтери подолають 96 метрів (3*2*16=96 метрів – кіт та 2*3*16=96 метрів – пес). Кожній з тварин залишилось подолати 4 метри дистанції. За умовами задачі кіт робить 3 стрибки поки пес 2, тобто кіт робить 1,5 стрибок поки пес 1. Змоделюємо ситуацію. Кіт стрибає один раз і долає 2 метри дистанції в цей момент пес вже зробив свій перший стрибок, але він ще знаходиться в повітрі, так як він робить один повний стрибок тоді, коли кіт 1,5. Кіт відштовхується від землі, він робить другий стрибок, а так як він одним стрибком долає 2 метри, то в момент коли пес закінчив перший стрибок і приземлився кіт знаходиться у повітрі, вже подолавши 1 метр. Пес зробив свій другий стрибок, але давайте згадаємо співвідношення між кількістю стрибків кота і пса за одиницю часу 1,5:1, тобто поки пес робить пів стрибка, кіт робить 0,75 стрибка. Одним стрибком пес долає 3 метри, половиною стрибка 1,5 метри, одним стрибком кіт долає 2 метри, 0,75 стрибка 1,5 метри. Тобто спираючись на вищесказане можна стверджувати, що поки пес буде знаходитись в повітрі, зробивши свій другий стрибок і подолає 1,5 метри, кіт закінчить свій другий стрибок, так як йому до його закінчення залишалося 0,5 стрибка і перетне фінішну лінію, подолавши останні 4 метри дистанції раніше за пса. Відповідь: переможе кіт.

Залишити відповідь

Ввійти з допомогою: 

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

wp-puzzle.com logo