Збірка цікавих задач

Математичні задачі

10 кг огірків

З ранку бабуся понесла на базар 10 кг огірків, вологість огірків була 99% (масових). За цілий день бабуся нічого не продала, а день був жаркий і коли бабуся пішла назад ввечері додому, то вологість огірків стала 98% (масових).
Питання: яку вагу (маса) огірків понесла бабуся ввечері додому? Читать далее

Скажена муха

Два міста, А і В, перебувають на відстані 30 км одне від іншого. Із цих міст одночасно виходять один одному назустріч два пішоходи й рухаються, не зупиняючись, кожний зі швидкістю 5 км/год. Але разом з першим пішоходом з міста А вилітає муха, що пролітає за годину 10 км. Муха випереджає першого пішохода і летить назустріч другому, що вийшов з B. Зустрівши його, вона відразу повертає назад до пішохода A. Зустрівши його, знову летить назад назустріч пішоходу В, і так продовжувала вона свої польоти вперед та назад доти, поки пішоходи не зустрілися. Тоді вона заспокоїлася й сіла одному з пішоходів на капелюх. Скільки кілометрів пролетіла муха?

2 ліфта

У під'їзд з двома ліфтами одночасно зайшли 2 людини. У одного квартира на 3-му поверсі, у іншого - на 9-му. У скільки разів перший чоловік доїде швидше другого?

Ділення шестизначного числа, утвореного із тризначного

Якщо до тризначного числа дописати справа його ж, то отримане число буде ділитись на сім (7), одинадцять (11) і тринадцять (13) без остачі.
Читать далее

Пари (Подружжя)

Василю, Петру, Семену і їхнім дружинам Наталії, Ірині, Ганні разом 151 рік. Кожен чоловік старше своєї дружини на 5 років. Василь на 1 рік старше Ірини. Наталії й Василю разом 48 років, Семену й Наталії разом 52 роки. Хто на кому одружений, скільки кому років? (Вік повинен бути виражений в цілих числах.) Читать далее

20 задач

Щоденно впродовж року учень розв'язував не менше однієї задачі кожного дня, при цьому кожного тижня він розв'язував не більше як 12 задач. Довести, що знайдеться декілька послідовних днів, в які він розв'язував 20 задач. Читать далее

2 правильних восьмикутники

З картону вирізано 2 правильних восьмикутники. У вершинах одного з них поставлені по черзі (навпроти годинникової стрілки) числа від 1 до 8. Чи можна розставити в вершинах другого восьмикутника ті самі числа так, щоб у будь-якому накладенні другої фігури на першу яка-небудь вершина потрапляла у вершину з тим самим номером. Читать далее