Збірка цікавих задач

admin

Рибалки

Рибалки Адам, Бауер, Крістіансен і Дазе (скорочено А, В, С и D – по перших латинських літерах їхніх імен), зваживши свій улов, установили наступне:
(1) D піймав більше, ніж С.
(2) А и В разом піймали стільки ж, скільки С и D (разом).
(3) A і D разом піймали менше, ніж В и С (разом).
Розташуєте результати зважувань уловів а, b , с и d . рибалок A, В, С и D по величині. Читать далее

Як кличуть сина Миколи?

Батько по імені Микола із сином і батько по імені Петро із сином відправилися вудити рибу. Число риб, пійманих Миколою, кінчається на 2, а число риб, пійманих його сином, - на 3, число риб, пійманих Петром, також кінчається на 3, а число риб, пійманих його сином,- на 4. Число риб, пійманих нашими рибалками разом, збігається із квадратом деякого натурального числа. Як кличуть сина Миколи?

Читать далее

Розставте числа

Розставте числа (у рамці ліворуч) і знаки арифметичних дій (у рамці праворуч) так, щоб у кожному рядку вийшли правильно вирішені арифметичні приклади. Читать далее

Кольорові клітинки таблиці

Чи можна пофарбувати клітинки таблиці 8?8 в 16 кольорів (кожна клітинка
фарбується в один колір) так, щоб для будь-яких двох кольорів знайшлися клітинки, що пофарбовані цими кольорами і мають спільну сторону?

Знайомі на новорічному святі

На новорічному святі присутні 2N осіб. Кожна людина знайома мінімум з N інших людей, присутніх на святі. Доведіть, що навколо новорічної ялинки можна розташувати 4 людини таким чином, що як мінімум для кожного з них двоє тих, хто стоїть поруч, були знайомі.

Яйці

Дано грошей - 1 гривня.
На ці гроші потрібно купити рівно 100 яєць - гусячих, качиних, курячих:
- гусячі - по 5 коп./шт;
- качині - по 3 коп./шт;
- курячі - 1 коп./десяток.
Купити потрібно 100 яєць і на гривню рівно - без решти.

Змагання зі стрільби з лука

Було в трьох стрільців по 6 стріл. Відстрілявшись, виявили, що всі набрали по 71 балу. При цьому, перший стрілець першим пострілом взяв 3 бали, другий за 2 постріли заробив 22 бали. Переможцем визнали стрільця, що влучив у центр мішені, заробивши 50 бали відразу. Спробуйте на мішені визначити, хто куди влучив і хто ж все-таки переміг? Читать далее